基础数学示例

${(y^{3} z^{- 5})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(y^{3} \frac{1}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 2

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{1}{z^{5}}$ 。

${(\frac{y^{3}}{z^{5}})}^{\frac{23}{30}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{y^{3}}{z^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{23}{30}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{3})}^{\frac{23}{30}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{3 (\frac{23}{30})}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 (10)}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3 \frac{23}{3 \cdot 10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{{(z^{5})}^{\frac{23}{30}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.3

将 ${(z^{5})}^{\frac{23}{30}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 (\frac{23}{30})}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 (6)}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{5 \frac{23}{5 \cdot 6}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} {(y^{4})}^{6}$

解题步骤 3.4

将 ${(y^{4})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{4 \cdot 6}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}} y^{24}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{y^{\frac{23}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$ 和 $y^{24}$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10}} y^{24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $y^{\frac{23}{10}}$ 乘以 $y^{24}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2.2

要将 $24$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + 24 \cdot \frac{10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2.3

组合 $24$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{y^{\frac{23}{10} + \frac{24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{\frac{23 + 24 \cdot 10}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $24$ 乘以 $10$ 。

$\frac{y^{\frac{23 + 240}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $23$ 和 $240$ 相加。

$\frac{y^{\frac{263}{10}}}{z^{\frac{23}{6}}}$

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